Schadenhöhenverteilung

Die Schadenhöhenverteilung beschreibt in der Versicherungswirtschaft, mit welcher Wahrscheinlichkeit Schäden unterschiedlicher finanzieller Höhe auftreten. Sie ist ein Begriff der Versicherungsmathematik und bezieht sich auf die Höhe einzelner Schadenfälle. Während die Schadenhäufigkeit angibt, wie oft Schäden auftreten, zeigt die Schadenhöhenverteilung, wie sich die möglichen Schadenbeträge statistisch verteilen.

Zur Ermittlung werden historische Schadendaten ausgewertet und mithilfe statistischer Verfahren modelliert. Dabei untersuchen Versicherer unter anderem die durchschnittliche Schadenhöhe, die Streuung der Schadenbeträge und die Wahrscheinlichkeit besonders hoher Schäden. Bei vielen Versicherungsrisiken ist die Verteilung rechtsschief: Kleinere Schäden treten vergleichsweise häufig auf, während wenige Großschäden sehr hohe finanzielle Belastungen verursachen können.

Je nach Versicherungsrisiko können unterschiedliche mathematische Verteilungsmodelle verwendet werden, beispielsweise die Gamma-, Lognormal- oder Pareto-Verteilung. Entscheidend ist, dass das Modell die Eigenschaften der beobachteten Schadenbeträge möglichst zuverlässig abbildet. Besonders bei seltenen Großschäden können statistische Schätzungen mit erheblichen Unsicherheiten verbunden sein.

Beispiel: In einem fiktiven Versicherungsbestand liegen die meisten Schäden zwischen 500 und 2.000 Euro. Vereinzelt treten jedoch Schäden von mehr als 100.000 Euro auf. Die Schadenhöhenverteilung beschreibt, mit welcher Wahrscheinlichkeit solche unterschiedlichen Schadenbeträge auftreten.

Für Versicherungsunternehmen ist die Schadenhöhenverteilung insbesondere bei der Beitragskalkulation und Risikobewertung von Bedeutung. Zusammen mit der Schadenhäufigkeit hilft sie, den erwarteten Schadenaufwand einzuschätzen. Außerdem unterstützt sie die Bewertung möglicher Großschäden sowie die Planung von Selbstbehalten, Entschädigungsgrenzen und Rückversicherungsschutz.

Für Versicherungsnehmer wirkt sich die Schadenhöhenverteilung vor allem mittelbar auf die Versicherungsbeiträge aus. Welche Entschädigung im konkreten Schadenfall gezahlt wird, richtet sich dagegen nach dem vereinbarten Versicherungsschutz und den maßgeblichen Vertragsbedingungen.