Maximalschadenprinzip

Das Maximalschadenprinzip ist ein theoretisches Verfahren der Versicherungsmathematik, bei dem einem zufälligen Risiko als rechnerische Prämie die größtmögliche Schadenhöhe zugeordnet wird. Dabei spielt die Wahrscheinlichkeit, mit der dieser Höchstschaden eintritt, für die Prämienhöhe keine Rolle. Voraussetzung ist, dass das betrachtete Risiko eine endliche obere Schadengrenze besitzt.

Das Prinzip dient vor allem dazu, unterschiedliche mathematische Verfahren zur Prämienberechnung zu untersuchen. In der üblichen Versicherungspraxis wird es nicht als allgemeines Verfahren zur Beitragskalkulation eingesetzt.

Wie funktioniert das Maximalschadenprinzip?

Angenommen, ein versichertes Risiko kann höchstens einen Schaden von 10.000 Euro verursachen. Nach dem Maximalschadenprinzip würde die rechnerische Prämie ebenfalls 10.000 Euro betragen. Dabei wäre unerheblich, ob der Höchstschaden mit hoher Wahrscheinlichkeit oder nur in sehr seltenen Fällen eintritt.

Andere Prämienberechnungsverfahren berücksichtigen dagegen insbesondere die erwartete Schadenhöhe und das mit dem Risiko verbundene Schwankungspotenzial. Das Maximalschadenprinzip stellt somit einen theoretischen Grenzfall dar.

Warum ist die No-Arbitrage-Bedingung wichtig?

In der Versicherungsmathematik werden an Prämienberechnungsverfahren bestimmte Anforderungen gestellt. Nach einer strengeren Definition verlangt die sogenannte No-Arbitrage-Bedingung, dass der tatsächliche Schaden die berechnete Prämie mit positiver Wahrscheinlichkeit übersteigen kann. Der Versicherer muss demnach ein echtes Schadenrisiko übernehmen.

Beim Maximalschadenprinzip ist diese Voraussetzung nicht erfüllt. Da die Prämie bereits dem größtmöglichen Schaden entspricht, kann der tatsächliche Schaden niemals höher ausfallen. Deshalb wird das Maximalschadenprinzip nach dieser strengeren Definition nicht als Prämienprinzip anerkannt.

In anderen mathematischen Darstellungen wird es dennoch zu den Prämienkalkulationsprinzipien gezählt, weil dort schwächere Anforderungen zugrunde gelegt werden. Die unterschiedliche Einordnung hängt somit von der verwendeten Definition ab.

Welche Nachteile hat das Maximalschadenprinzip?

Der wesentliche Nachteil liegt darin, dass die Wahrscheinlichkeit eines Schadens bei der Festlegung der Prämie unberücksichtigt bleibt. Selbst bei einem äußerst seltenen Höchstschaden müsste der Versicherungsnehmer rechnerisch den gesamten maximal möglichen Schadenbetrag als Prämie aufbringen.

Dadurch würde der wirtschaftliche Nutzen einer Versicherung weitgehend verloren gehen. Das Maximalschadenprinzip berücksichtigt insbesondere nicht den üblichen Risikoausgleich innerhalb eines größeren Versichertenkollektivs und eignet sich deshalb vor allem für theoretische Betrachtungen.

Welche Bedeutung hat das Maximalschadenprinzip für Versicherungsnehmer?

Für Versicherungsnehmer hat das Maximalschadenprinzip keine unmittelbare Bedeutung bei der Auswahl eines Versicherungstarifs. Tatsächliche Versicherungsbeiträge werden anhand von Schadenwahrscheinlichkeiten, erwarteten Schadenleistungen und weiteren versicherungsmathematischen sowie betriebswirtschaftlichen Faktoren kalkuliert.

Das Maximalschadenprinzip ist außerdem nicht mit einer vertraglichen Versicherungssumme, Deckungssumme oder Höchstentschädigung gleichzusetzen. Diese Begriffe betreffen den Umfang des Versicherungsschutzes beziehungsweise die Grenzen einer Versicherungsleistung. Das Maximalschadenprinzip beschreibt dagegen eine theoretische Berechnungsvorschrift für die Prämie.